LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ETAP IV   -    ZADANIA NIESPODZIANKI
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH I KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie7

Należy pomalować wszystkie ściany sześcianu.
Suma długości wszystkich jego krawędzi wynosi 2,16 m. Na pomalowanie 1 m2 powierzchni potrzeba 1 kg farby. Ile farby potrzeba na pomalowanie wszystkich ścian sześcianu?

Rozwiązanie

Niech a oznacza długość krawędzi sześcianu Sześcian ma 12 krawędzi.
Suma wszystkich krawędzi sześcianu wynosi 2,15 cm, więc

12 × a = 2,16 (m)

a = 0,18 (m)

Powierzchnia P sześcianu wynosi 6 × a2:

P = 6 × a2 = 6 × 0,182 = 6 × 0,0324 = 0,1944 m2

Odpowiedź

Na pomalowanie wszystkich ścian sześcianu będzie potrzeba 0,1944 kg farby czyli około 20 dkg farby.